El Análisis matemático es la rama de las matemáticas que se ocupa del cambio continuo y de ciertos tipos generales de procesos que han surgido del estudio del cambio continuo, como los límites, la diferenciación y la integración .
Desde el descubrimiento del cálculo diferencial e integral por Isaac Newton y Gottfried Wilhelm Leibniz a finales del siglo XVII, el análisis se ha convertido en un campo enorme y central de la investigación matemática, con aplicaciones en todas las ciencias y en áreas como las finanzas, la economía y sociología.
Los orígenes históricos del análisis se pueden encontrar en los intentos de calcular cantidades espaciales como la longitud de una línea curva o el área encerrada por una curva.
Los orígenes históricos del análisis se pueden encontrar en los intentos de calcular cantidades espaciales como la longitud de una línea curva o el área encerrada por una curva.
Estos problemas pueden plantearse puramente como cuestiones de técnica matemática, pero tienen una importancia mucho mayor porque poseen una amplia variedad de interpretaciones en el mundo físico.
El área dentro de una curva, por ejemplo, es de interés directo en la medición del terreno: ¿cuántos acres contiene una parcela de terreno de forma irregular?
Pero la misma técnica también determina la masa de una hoja uniforme de material delimitada por alguna curva elegida o la cantidad de pintura necesaria para cubrir una superficie de forma irregular .
De manera menos obvia, estas técnicas pueden usarse para encontrar la distancia total recorrida por un vehículo que se mueve a diferentes velocidades, la profundidad a la que flotará un barco cuando se lo coloca en el mar o el consumo total de combustible de un cohete.
De manera similar, la técnica matemática para encontrar una línea tangente a una curva en un punto dado también se puede utilizar para calcular la pendiente de una colina curva o el ángulo que debe girar un barco en movimiento para evitar una colisión.
De manera similar, la técnica matemática para encontrar una línea tangente a una curva en un punto dado también se puede utilizar para calcular la pendiente de una colina curva o el ángulo que debe girar un barco en movimiento para evitar una colisión.
De manera menos directa, está relacionado con la cuestión extremadamente importante del cálculo de la velocidad instantánea u otras tasas de cambio instantáneo, como el enfriamiento de un objeto caliente en una habitación fría o la propagación de un organismo patógeno a través de una población humana.
El análisis matemático incluye conceptos básicos como sistemas numéricos, funciones, continuidad , series infinitas y límites, todos los cuales son necesarios para comprender el análisis.
El análisis matemático incluye conceptos básicos como sistemas numéricos, funciones, continuidad , series infinitas y límites, todos los cuales son necesarios para comprender el análisis.
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