20 EJERCICIOS DE MULTIPLICACIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL BASE - APRENDE MATE

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20 EJERCICIOS DE MULTIPLICACIÓN DE POTENCIAS DE IGUAL BASE

Propiedad de la Multiplicación de Potencias de Igual Base 


Esta propiedad de la potenciación señala que cuando dos o más números iguales se  multiplican, el resultado es la mismo número (base) elevado a la suma de los exponentes, tal como se indica en el siguiente ejemplo.

Ejemplo: 63 x 64 = 63+4 67 = 6x6x6x6x6x6x6 =  279936

Como se sabe, en la potenciación, la base (el número grande) se multiplica tantas veces como lo indique el exponente (número pequeño), y ese será el resultado de la operación.


Procedimiento para resolver los ejercicios de potencias que presentaremos

1- Escribir la base con la suma de los exponentes

2- Escribir la base con los exponentes ya sumados

3- Luego multiplicar la base las veces que lo indique el exponente

4- Poner el resultado

NOTA.- Los productos o resultados de potencias más simples los pueden realizar mentalmente o  manualmente con lápiz y papel, y los de números más grandes , utilice calculadora.


Ejemplos

1) 51 x 52                  = 51+2 = 53 = 5X5X5= 125

2) 33 x 32                  = 33+2 = 35 = 3X3X3X3X3X3= 243

3) 20 x 2 x 22 x 23     =  20+1+2+3   = 2X2X2X2X2X2 = 26 = 64

4) 82 x 81 x 83              =   82+1+3   = 86 = 8X8X8X8X8X8= 262144

5) 122 x 123               =   122+3   = 125 12X12X12X12X12= 248832 

6) 43 x 43 x 41           =   43+3+1   = 47 = 4X4X4X4X4X4X4= 16384

7) 105 x 102 x 103     =  105+2+3   = 1010 =

               10x10x10x10x10x10x10x10x10x10 =10000000000 (diez ceros) 

8) 23 x 25                   =   23+5 = 28 = 2x2x2x2x2x2x2x2= 256

9) 42 x 43 x 44           =  42+3+4   = 49 = 4x4x4x4x4x4x4x4x4= 262144         

10) 62 x 63                 =  62+3 = 65 = 6x6x6x6x6= 7776   

11) 95 x 93                 = 95+3 = 98 = 9x9x9x9x9x9x9x9= 43046721           

12) 43 x 45 x 42           = 43+5+2   = 410 = 4x4x4x4x4x4x4x4x4x4= 1048576      

13) 152 x 152             =   152+2 =  154 15x15x15x15 = 50625    

14) 54 x 53 x 52         =  54+3+2   = 59 = 5x5x5x5x5x5x5x5x5= 1953125  

15) 75 x 77                =  75+7       = 712 = 7x7x7x7x7x7x7x7x7x7x7x7=                                                                                                                        13841287201   

16) 33 x 32                = 33+2 = 35 = 3x3x3x3x3=  243

17) 62 x 64                =  62+4  66  = 6x6x6x6x6x6=   46656               

18) 112 x 112            =  112+2 = 114 = 11X11X11X11=  14641             

19) 45 x 45               =  45+5 = 410 =  4X4X4X4X4X4X4X4X4X4=  1048576

20) 93 x 92                   =  93+2 = 95 = 9X9X9X9X9= 59049


TIP - Si quiere resolver algunos ejercicios con calculadora tal como 712 = 7x7x7x7x7x7x7x7x7x7x7x7 lo más apropiado es hacerlo por partes, es decir tomando de dos en dos, sabiendo  que 7x7 = 49.

Eso sería, escribir en la calculadora : 49x49x49x49x49x49= 13841´287,201


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