DEFINICIÓN DE ALGEBRA

El Álgebra  es según la definición de Baldor, la rama de las matemáticas que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. Puede definirse como la generalización y extensión de la aritmética.

A diferencia de la aritmética elemental, que trata de los números y las operaciones fundamentales, en álgebra -para lograr la generalización- se introducen además símbolos (usualmente letras) para representar parámetros (variables) o cantidades desconocidas (incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas «fórmulas algebraicas», y expresan una regla o un principio general.

El álgebra conforma una de las grandes áreas de las matemáticas, junto a la teoría de números, la geometría y el análisis.

CONCEPTOS BÁSICOS DEL ÁLGEBRA

EL algebra es la extensión de la aritmética en la cual se desconoce el valor de una de las cantidades con las que se opera y se hace uso de  números, letras y signos para desarrollar  las soluciones.

También se puede decir que es la rama de las matemáticas que estudia estructuras, relaciones y cantidades.

Se trabaja con las mismas reglas que en la aritmética agregando un par de conceptos tales como las formulas y las ecuaciones. En el Algebra se estudia los números de el modo mas general posible.

En el algebra los números son representados por símbolos tales como a,b,x,y 

En el algebra se usan letras para representar números o usamos letras para la demostración de reglas y formulas para mostrarlo de una manera general que es apta para cualquier numero lo que hace de estas reglas generales para cualquier numero existente. 

Al usar letras para estas formulas estamos hablando en lenguaje algebraico o notación algebraica.

Símbolos algebraicos básicos:

Suma                           +
Resta                           -
Multiplicación               x, ( )( ), • ,
División                        ÷, /
Radicación                   √
Agrupación                  ( ), { }, [ ], ¯
Es igual a                     =
Es mayor que               >
Es menor que               <
Es mayor o igual que    ≥
Es menor o igual que    ≤

En el caso de la multiplicación cuando dos letras se asume que se esta multiplicando así si tenemos “ab” estamos diciendo que “a” esta multiplicando a “b”, o en paréntesis (a)(b) también es “a” por “b”.  Y la división se puede expresar como una fracción a/b.  

En general una combinación de símbolos y signos del algebra representa a un numero y se llama una expresión algebraica.
Ejemplo:

3abx + 218bx – 66ay

La parte de la expresión algebraica que se encuentra separada por un signo de suma o resta se llama término

Del ejemplo anterior son términos:                     3abx;   218bx;   -66ay

Otros términos de otros muchos ejemplos pueden ser:     -11k;   3x/4mn;  1/3√y; 5d; 6z/7; 12a/9b; 125xy, 6A, 8xyz, etc..

Todos los términos poseen un signo, un coeficiente y una parte literal, así:

                  Término           Signo              coeficiente                   literal
                  -19ax                  -                         19                           ax
                  4v³                      +                         4                             v³
                  xyz                      +                         1                            xyz
                  -125                       -                       125